IFTI ZAMNI & ISTRI SULISTYOWATI

 

 

 

 

 

 

01/02/2010

 

JAWABAN SOAL MATEMATIKA SMP


 

Soanya :

Ada kota A dan B.
Budi berjalan dari kota A ke kota B dengan kecepatan 100Meter/Menit.

Joko berjalan dari kota B ke kota A dengan kecepatan 80 meter/Menit.
Iwan berjalan dari kota B ke kota A dengan kecepatan 75 meter/Menit.

Mereka mulai berjalan bersama-sama pada waktu yang sama.
Budi bertemu dengan Iwan 6 menit setelah bertemu dengan Joko.

Berapa meterkah jarak kota A dan B?


 

 

Terus terang aja aku dah coba ngotak atik ini..tp dasar ga pinter logika ato emang lagi pusing kepala ya  .. jadi ketemu jawaban jarak kota a ke b : sekian...
 

dan ternyata salah !!!

 


 

Ini jawaban dari Pacifier

 

awabannya 37800 meter alias 37.8 KM

caranya gini gan

1. Budi ketemu joko, lalu dalam 6 menit ketemu iwan, berarti dalam 6 menit itu, jarak yang ditempuh adalah

(6 x kec budi) + (6x kec iwan) = (6 x 100) + (6x 75) = 1050 meter.

2. Berarti ketika posisi pertama kali budi ketemu joko, jarak 1050 meter itu menandakan si joko udah berjalan :

1050 / 5 = 210 menit

kenape dibagi 5, soalnye jarak joko ama iwan beda 1050 meter, padahal tiap 5 menit mereka pisah 5 meter.

3. Udah gampang deh, 210 menit kan berarti waktu dari awal semua jalan ampe budi ketemu joko, berarti total jarak kota A ke kota B =

210 * kec budi + 210*kec joko = (210*100) + (210*80) = 37800 meter

 


 

 

ini jawaban dari AngelOfSoul

 

Pertanyaannya, kita disuruh mencari jarak antara A dan B.

Grafik 1

Apa saja yang kita ketahui?
Budi berjalan "Dari A" menuju B dengan kecepatan 100M/m (Meter/menit)
Iwan berjalan "Dari B" menuju A dengan kecepatan 75M/m
Joko berjalan "Dari B" menuju A dengan kecepatan 80M/m

Grafik 2

Di tengah jalan, tentunya budi berpapasan duluan dengan joko (karena joko mempunyai kecepatan lebih tinggi dari iwan), baru kemudian 6 menit setelah itu budi berpapasan dengan iwan.

Pada timeline di bawah ini, kita bisa melihat bahwa dalam waktu 6 menit tersebut budi sudah menempuh 600Meter (6menit x 100M/m), joko 480Meter (6menit x 80M/m), dan iwan 450Meter (6menit x 70M/m).

Grafik 3

Pada grafik 3 di atas, dapat kita simpulkan bahwa pada waktu itu, jarak antara joko dan iwan adalah 1080Meter.

Di sini kita dituntut untuk menciptakan suatu logika. Yaitu bahwa setiap 1 menit perjalanan, jarak antara joko dan iwan akan bertambah 5Meter. Bisa diperoleh dari selisih kecepatan mereka (80M/m - 75M/m).

Saat itu, jarak antara joko dan iwan adalah 1080Meter, berati baik joko maupun iwan telah melakukan perjalanan selama 216menit (1080Meter : 5Meter). Dan karena mereka bertiga memulai perjalanan bersama-sama, maka kita bisa simpulkan bahwa budi juga telah melakukan perjalanan selama 216 menit.

sampai dari sini, gw harap kaskuser yang sebelumnya belum paham sama sekali bisa mendapat sedikit pencerahan.

nah, dari sini kita bisa menarik sebuah kesimpulan, yaitu kita bisa mengetahui jarak antara A dan B dengan 2 sudut pandang. Dalam 2 sudut pandang itu, budi harus diikutkan, karena dialah satu2nya yang berjalan dari A. oke, kita sebut saja yang pertama sudut pandang (Budi-Joko), dan yang kedua sudut pandang (Budi-Iwan). Lihat grafik, ujung panah merupakan letak posisi dari masing2 budi, iwan, dan joko.

Sudut pandang (Budi-Joko)
Berarti kita tinggal kalikan total jarak yang ditempuh budi dalam 216menit tersebut, kemudian ditambah dengan total jarak yang ditempuh joko dalam 216menit, dikurangi dengan jarak antara budi dan joko. Lho, kenapa dikurangi? Karena budi dan joko sudah melakukan perjalanan 6menit setelah berpapasan, dan penghitungan yang menghasilkan 216 menit didapat "setelah" masa waktu 6menit tersebut.
Jadi jawabannya:
Total jarak yang telah ditempuh budi = 216menit x 100Meter/menit = 21600Meter
Total jarak yang telah ditempuh joko = 216menit x 80Meter/menit = 17280Meter
Jarak budi dan joko (setelah 6menit timeline) = 1080Meter (bisa lihat Grafik 3).

Jadi jarak A ke B = 21600 + 17280 - 1080 = 37800Meter

Sudut pandang (Budi-Iwan)
Logikanya sama seperti sudut pandang 1. tetapi tidak perlu dikurangi atau ditambah, karena pada timeline tersebut, budi dan iwan sedang tepat berpapasan (lihar grafik 3).
Jadi jawabannya:
Total jarak yang telah ditempuh budi = 216menit x 100Meter/menit = 21600Meter
Total jarak yang telah ditempuh iwan = 216menit x 75Meter/menit = 16200Meter

Jadi jarak A ke B = 21600 + 16200 = 37800Meter
 

 
HTML Comment Box is loading comments...